18 amžiuje, šalia rotušės plotas buvo pastatyta mūrinė tiltas "Кивисильд" (Tartu Kivisild), skirta императрице Екатерине II. Į 1775 metais mieste Tartu įvyko didelis gaisras, kurio pajuodavo didžioji dalis miesto centro. Императрица выделила priemones atkurti miesto, įskaitant ir tilto statybos.Darbo tilto statybos prasidėjo pavasarį 1776 metus. Judėjimas tiltas buvo atidarytas 1784 metais. Statybos vyko vadovaujant I. A. Цакловского ir I. K. Зигфридена. Šis tiltas, tapęs царским dovana miestui, buvo pastatytas iš granito riedulys blokų. Dėl statybos dirbo каторжники dalyviai пугачевского sukilimo. Tiltas buvo su dviem арками, vidurinė dalis buvo подъемный. Jis buvo pirmasis baltijos šalių pokerio tiltu. Jo опоре buvo выбит tekstas: "Upė, останови per savo! Kotrynos pavedė". Pastatyta Mūrinė tiltas tapo vienu iš simbolių miesto Tartu.

Deja, per ii pasaulinį karą tiltas buvo sunaikinta. Jo nuolaužos buvo numestas tik tiesimo, dabartinis ėjimo арочного tilto. Железобетонные arkos naujo tilto remiasi pamatai buvusios Akmens tilto. Naujas арочный tiltas "Каарсильд" (Kaarsild), jungiantis upės kranto Эмайыги, buvo atidarytas pėsčiųjų 1960 metais. 2004 m., oro tiltu įrengti maketas buvusio Akmens tilto. Sankt Peterburge yra brolis-dvynys akmens tilto Tartu. Tai Ломоносовский tiltą r. Фонтанке, pastatytas 1785-1787 m.